设计中的手绘几何图案作图法之基础理论篇

　　在早期文明时期，科学(主要是数学)、宗教和艺术是没有分开的。我们甚至很难找个名词去解释这个“杂烩”式的学科，也很难想象这三个领域的贯通之处。但只要看看那些几何感设计的伟大作品，尤其是那些巨作的片段所透露出的信息，你就会感到这三者的确相互联系、共同存在。

　　几何图形就是视觉化的数学，很久以来它都是由一些诸如1、2、3这样简单的数字所构建。早期的几何学家只需要经过肉眼观察图形本身，就可以了解几何图形之间是如何联系，并理解它们在数字层面的联系。每一种图案都隐含着数字里的深意。这些二维的、抽象的几何图案是作为靠近空性和未知神域、超越我们的现实世界的一步。它的美的确是超凡脱俗的。

　　对几何以及数字图案的沉迷在今天又一次发生了：从不断发展的分形艺术中就能看出端倪。完全没有用到任何专门软件去创造一个非常复杂的几何图形，事实上它本身就已经足够，且能带给你更多的思考。你可以从一张空无的白纸上慢慢画出几何图案，这也就是我们的教程所要教给你的，尽管已经有那么多的软件，但人类依然离不开手绘。

　　术语

　　在教程开始的时候，我将和大家一起定义一组术语。在接下来的时间里，我们会常常遇到这些术语。你们大部分人相信应该也对它们非常熟悉了。

　　圆形：这是最简单的几何图形，在一个封闭的曲线内所有点到圆点的距离都相等。

　　直径：任何一条连接圆形上两点、并且还能同时穿过圆点的线段。

　　半径：任何一条从圆形上任意点连接圆心的线段。(圆规就是利用半径来画圆的)

　　弦：任何一条连接圆形上两点、并且不经过圆心的线段。

　　半圆：圆形的一半。

　　弧形：圆形上除了半圆的任何一个片段。

　　切线：一条线刚刚接触到圆形中的单个点。

　　锐角：小于90度的角。

　　直角：等于90度的角。通常我们用一个小正方形标记直角，如上图所示。

　　钝角：大于90度的角。

　　三角形：三条直线组成的封闭图形。与下面三类三角形不同的是不等边三角形。任一三角形内三个角的度数之和都是180度。

　　直角三角形：其中一个角是直角的三角形。另外的两个角不一定相等，它的边长会有变化。

　　等腰三角形：两条边长相等的三角形。

　　等边三角形：三条边长相等的三角形，它的三个角都相等且都等于60度。

　　四边形：由四条直线组成的封闭图形。在一个四边形内四个角的度数之和为360度。

　　矩形：四个角都是直角的四边形。同时，矩形的四条边长两两平行且等长。

　　正方形：这是一个特殊的矩形，它的四条边边长长度都相等。

　　菱形:四条边等长，相对的边平行，但是没有直角。

　　接下来八个图形统称为多边形(大于四条边的封边图形)，从五、六直到十二条边。每个图形内的边长等长，角的度数相等。

　　工具

　　最初的几何工具就是一些绳子和钉子，的确也不是什么厉害的工具，只是在当时来看已经足够精确。而当纸张深入人类的生活，你需要的工具就是这三样：一支铅笔、一把直尺、一个圆规。

　　铅笔

　　一支铅笔就能画出图形，这大家都十分清楚，但千万别抓到一支铅笔就马上开始画了，你得找到适合硬度的铅笔才行。在下图中你会看到橙色铅笔上标注的HB，灰色的铅笔上标注的是6H.这就是说明铅笔的硬度。B是值的柔软度，B的数字越大(如4B、5B)，就越柔软。

　　柔软的笔芯会留下较黑的笔迹，它也相对不会划伤画纸，但也很容易被弄脏。H指的是笔芯的硬度，它同样被分级，它的笔迹相对较细较浅，也不会容易弄脏，但是，如果你使用HB的笔用力在纸上划一划，就能使硬度和柔软度都达到平衡。

　　当你开始为几何图案最初造型时，请放弃使用软头铅笔!道理很简单，所构建的黑色线条很快就会看上去模糊不清，弄脏是在所难免。软头笔芯的笔尖也很快就会变钝，在画画的时候会让你重复削尖它好几次。

　　在图案造型时，你要使用较细浅的线条来勾勒，当一旦定型后，你就可以用软而黑的画笔来描出最终的图案。这也是这两种铅笔存在的原因：6H可以长久保持尖锐，画出最细的线，而最终的图案由HB来勾勒。

　　在非常复杂的图案里，可能需要画一些略黑一些的细线，这时你可以选择诸如3H或者2H的笔芯。这非常重要，学会轻轻握住H铅笔去画，因为他们确实是很容易伤到纸的表面，而且也不易擦除。当你用铅笔描绘完毕后，图案还可以用钢笔勾勒一次，这时，铅笔的部分就能被轻松地擦除或者会被钢笔覆盖。如果你愿意，还能通过临摹而将图案转移到一张新的干净的图纸上。

　　传统的铅笔的好处是它们较坚韧，笔芯不容易折断，但它的缺点就在于你需要根据绘图的实际情况，不停用小刀削尖它们。我个人推荐的替代方案是采用这种好用的2mm的自动铅笔，就像我下图里展示的这支，以及非常特殊的削笔刀和替换笔芯。你可以买一支这样的铅笔，在需要的时候还能随时替换笔芯。不要买那种太细的笔芯，如0.5mm，因为它们的笔尖已经不可能再细了，而且这种笔是没有硬度和柔软度的分别的。

　　直尺或普通尺子

　　严格来说，在几何学是决不能使用测量的，因为几何图案与实际造型不同，在本系列课程中你也绝不会用到测量。

　　作为精准的工具，你得选那些专业的为建筑业提供产品的品牌。你会觉得奇怪，难道其他品牌做的尺子就不够好吗?答案是：当然不够!刻度也许无关紧要，但是它的笔直却是非常重要的!

　　这有个诀窍来测量尺子的直边：沿着尺子的边画一条线，然后围绕尺子的这条边将尺子翻转，沿着同一条边，在刚刚那条边的上方再画上相同的线(这里看是否两条线能完全重合)。我很久开始，就用这个方式测试真正的货真价实的直尺。

　　让我们拉近距离观察：看看刚刚画的两条线是否能完全重合成为一条线?这就意味着尺子的边是否笔直。

　　接下来，我用钢尺来测试，你会看到为什么钢尺只能用来裁纸，用做精准工作时就不大适合

　　在上图的特写中，你是否可以看到一条线朝右边时已经逐渐开始分开?如果整个直线能撑大到整个电脑屏幕的话，你将会看见即便这两条线是沿着同一条边画下的，他们之间还有个非常细密的空间，这意味着这条边稍微歪斜，这也是我们在尽量避免的。

　　圆规

　　我们所用的最有意思和最重要的工具，也是最昂贵的工具，无疑是圆规啦!一个好的圆规是值回票价的，它的金属外形也十分耐用。你也可以用那种学生圆规，当然，等到你进阶以后再买一把真正的专业圆规(否则你会因为其精确性而抓狂)。

　　一个基本的圆规是由两条腿与连接它们的铰链所组成的：一条腿是一个针尖，另一条腿是铅笔的笔尖。铅笔那条腿可以自由开合，针尖的腿可以固定于纸面，铅笔就能围绕它旋转，旋转一周就画上一个圆。你可以完全就单单用圆规画出一个复杂的几何图案。这与远古时期的用绳子和钉子来画图也异曲同工了。

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